【題目】（1）(－
)2 017×161 008；
（2）(8a6b3)2÷(－2a2b)；
（3）因式分解：a2b-b3
（4）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2
（5）解方程：
（6）解方程：
=0．
【答案】（1）
；（2）-32 a10b5；（3）b(a+b)(a-b)；（4）-3x(x-y)2；（5）x=
；（6）x=2
【解析】
（1）根據冪的運算公式計算即可得出答案；
（2）先利用積的乘方將括號展開，再利用單項式除以單項式的法則計算即可得出答案；
（3）先提取公因式，再用平方差公式計算即可得出答案；
（4）先提取公因式，再用完全平方公式計算即可得出答案；
（5）先去分母，再移項，然后合并同類項，接著系數化為1，最后檢驗即可得出答案；
（6）先去分母，再合并同類項，最后檢驗即可得出答案.
解：（1）原式=
=
=
（2）原式=64a12b6÷(－2a2b)
=-32 a10b5
（3）原式=b(a2-b2)
=b(a+b)(a-b)
（4）原式=-3x(x2-2xy+y2)
=-3x(x-y)2
（5）
2×2x+2x+6=7
4x+2x=7-6
6x=1
x=
檢驗：當x=時，x+3≠0
故解為：x=
（6）
=0
x+1-3=0
x=2
檢驗：將x=2代入得x2-1≠0
故解為：x=2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°
（1）求證：BD⊥CD；
（2）若BD＝6，CD＝2，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：
，則 
是“快樂分式”．
(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；
①
，② 
，③
，④ 
.
（2）將“快樂分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為： = .
（3）應用：先化簡
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？
（2）作出這個圖案關于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應各端點的坐標，你得到一個什么漢字？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;
（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．
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【題目】小明聽說“武黃城際列車”已經開通，便設計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現在可以在黃石A坐“武黃城際列車”到武漢青山站C，再從青山站C坐市內公共汽車到武昌客運站B.設AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.請你幫助小明解決以下問題：
(1)求A，C之間的距離．(參考數據
≈4.6)
(2)若客車的平均速度是60 km/h，市內的公共汽車的平均速度為40 km/h，“武黃城際列車”的平均速度為180 km/h，為了在最短時間內到達武昌客運站，小明應選擇哪種乘車方案？請說明理由．(不計候車時間)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列步驟是一位同學在解方程
＝3時的解答過程：
方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）
移項，合并同類項，得x＝2（第二步）
經檢驗，x＝2是原方程的解（第三步）
所以原方程的解是：x＝2（第四步）
（1）他的解答過程是從第 步開始出錯的，出錯原因是 ；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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