Question

【題目】如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】解：∵AB為南北方向，
∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，
在Rt△AEP中，
∠APE=90°﹣60°=30°，
AE= AP= ×100=50海里，
∴EP=100×cos30°=50 海里，
在Rt△BEP中，
BE=EP=50 海里，
∴AB=（50+50 ）海里．
答：測量船從A處航行到B處的路程為（50+50 ）海里．

【解析】將AB分為AE和BE兩部分，分別在Rt△BEP和Rt△BEP中求解．要利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半和等腰直角三角形的性質解答．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．