【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示．其邊長為10厘米，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面積．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：
(1)請畫出△ABC沿
軸向右平移3個單位長度，再沿
軸向上平移2個單位長度后的
(其中
分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)；
(2)直接寫出三點的坐標；
(3)求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長AF交CD于點G，已知CG=2，DG=1，則BC的長是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=
x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，
）．點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應的點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足﹣（a﹣4）2≥0，c＝
+8.
（1）求直線y＝bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；
（2）直線y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求
的值．
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【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個？并選擇其中一個進行證明。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作
，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為
秒．
①若△NPH的面積為1，求
的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問
是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，等邊 ABC 的邊長是 2 ， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點，連接CD ，過 E 點作 EF // DC 交 BC 的延長線于點 F
(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;
(2)求四邊形 CDEF 的周長
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【題目】完成下面的推理．
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.
完成推理過程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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