Question

7、如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關系是（　　）

A、AC+BD＞AB

B、AC+BD=AB

C、AC+BD≥AB

D、無法確定

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系，及平移的基本性質可得．

解答：解：由平移的性質知，AB與CE平行且相等，
所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等邊三角形，
∴DE=AB，
根據三角形的三邊關系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
如果AC和BD平行，可得AC+BD=AB．
則AC+BD≥AB
故選C．

點評：本題利用了：1、三角形的三邊關系；
2、平移的基本性質：
①平移不改變圖形的形狀和大小；
②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．