Question

已知：的高所在直線與高所在直線相交于點(diǎn)F。

（1）如圖①，若為銳角三角形，且過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，求證： 

（2）如圖②，若為鈍角三角形，且（1）中的其他條件不變，則之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明。

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：先證 ≌，

   

   

（2）

同（1）可證≌，，又可證

【解析】（1）本題可采用截取的方法，先證明AF=GF，只要再證明DF=CD即可，這只要證明這兩條線段所在的三角形全等即可；

（2）結(jié)合（1）及圖形我們可猜測(cè)出：FG=DC+AD；證法同（1），先證△FDB≌△CDA，得DC=DF，進(jìn)而可得出FG=DC+AD的結(jié)論．