Question

研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5；…
請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．

Answer 1

分析：從題中給出的式子可以發(fā)現(xiàn)根號里的數(shù)是兩數(shù)相乘再加一個數(shù)，兩乘數(shù)的關(guān)系是，n，n+2，那個加數(shù)就是1，得出的結(jié)果就是n+1，由此即可解決問題．

解答：解：第n項a_n=

n(n+2)+1

=

(n+1)2

=n+1，即a_n=n+1．

點評：此題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是找出根號里三個數(shù)與第n項的關(guān)系．