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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

將拋物線先向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的拋物線解析式為（??? ）

A． ?? B．

C．? ? D．

【答案】

【解析】

試題分析：根據向上平移縱坐標加，向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．

∵拋物線y=3x2向上平移3個單位，向左平移2個單位，

∴平移后的拋物線的頂點坐標是（-2，3），

∴平移后的拋物線解析式為y=3（x+2）2+3．

故選A.

考點: 二次函數圖象與幾何變換．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃石）已知拋物線C₁的函數解析式為y=ax²+bx-3a（b＜0），若拋物線C₁經過點（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求拋物線C₁的頂點坐標．
（2）已知實數x＞0，請證明x+

≥2，并說明x為何值時才會有x+

=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C₂，設A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個不同點，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數OA的函數解析式．
（參考公式：在平面直角坐標系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點間的距離為