Question

如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關系為

A．甲＜乙＜丙

B．乙＜丙＜甲

C．丙＜乙＜甲

D．甲=乙=丙

Answer 1

D

試題分析：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度。
圖2中，如圖，延長ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。
同理EF∥CD。
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴EF=CD，DE=CF。
即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長。
圖3中，如圖，延長AG和BK交于C，

同以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長。
∴甲=乙=丙。故選D。