Question

若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃，請比較y₁，y₂，y₃大小

．

Answer 1

分析：先判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)解答．

解答：解：k＞0，函數(shù)圖象在一，三象限，由題意可知：橫坐標(biāo)為x₁，x₂的在第三象限，橫坐標(biāo)為x₃的在第一象限．
第三象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于第一象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么y₃最小，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以y₂＞y₁．
所以y₂＞y₁＞y₃．

點(diǎn)評：在反比函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．