Question

某瓜果基地市場部為指導該基地種植某蔬菜的生產和銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行預測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

Answer 1

（1）5-4=1（元）．
故每千克收益為1元；

（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為

7

3

元．
設每千克的售價是m元，每千克的成本是n元，月份為x，總收益是W．
那么根據圖形可設m=kx+b，n=a（x-6）²+1．由圖可得：

3k+b=5 6k+b=3

，
解得：

k=- 2 3 b=7

，
故m=-

2

3

x+7，
將（3，4）代入a（3-6）²+1=4，
解得a=

1

3

因此：m=-

2

3

x+7，n=

1

3

x²-4x+13
W=m-n=-

1

3

（x-5）²+

7

3

因此當x=5時，Wmax=

7

3

即：5月份出售這種蔬菜，收益最大，最大值為每千克

7

3

元．