【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正確結論的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】
試題分析：根據拋物線與x軸的交點個數對①進行判斷；由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側得b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，則可對②進行判斷；由ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根得到拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有公共點，加上二次函數的最大值為2，則m＞2，于是可對③進行判斷．
解：∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以②正確；
∵ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，
即拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有公共點，
∵二次函數的最大值為2，
∴m＞2，所以③正確．
故選D．
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n(n為正整數)塊石棉瓦覆蓋的寬度為( )．
A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n＋10)厘米 D. (60n－10)厘米
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 面積相等的兩個圖形是全等圖形 B. 形狀相等的兩個圖形是全等圖形
C. 周長相等的兩個圖形是全等圖形 D. 全等圖形的面積相等
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【題目】（1）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0
（2）（3
）12×（
）11×（一2）3
（3）5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a）
（4）（﹣a）3（﹣2ab2）3﹣4ab2（a5b4﹣5）
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【題目】小穎媽媽經營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發現摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據此可以估計黑球的個數約是_______.
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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動點P從點A出發，沿y
軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為 t 秒.（直線y = kx+b平移時k不變）
（1）當t＝3時，求 l 的解析式；
（2）若點M，N位于l 的異側，確定 t 的取值范圍.
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