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如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，cosA=
3
5
，BD=20，求S四邊形ACDB的值．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∵cosA=
AB
AC
，
∴AB=ACcosA=15×
3
5
=9；
∴BC=
AC2-AB2
=
152-92
=12，
在Rt△BCD中，∠BCD=90°
∵CD=
BD2-BC2
=
202-122
=16；
∴S四邊形ACDB=
1
2
（AB+CD）•BC=
1
2
×（9+16）×12=150．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結果精確到個位）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束光線照在坡度為1：
3
的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角α是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上點E反射后照射到點B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=
4
3
，
（1）求CE的值；
（2）求BD的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B兩點，如果A對B的俯角為α，那么B對A的仰角為（　　）
A．αB．90°-αC．90°+αD．180°-α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數學興趣小組設計了如圖所示的測量方案，并得到如下數據：
（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）
請你根據以上數據，求大樹AB的高度．（結果保留一位小數）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的坡面坡度為1：
3
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．則小山的高度為______米，鐵架的高度為______米（結果保留根號）．

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同步練習冊答案
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