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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
觀察下面的變形規律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想
1
n(n+1)
=______；
（2）證明你猜想的結論；
（3）求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．
（1）
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；

（2）
1
n
-
1
n+1
=
n+1
n(n+1)
-
n
n(n+1)
=
n+1-n
n(n+1)
=
1
n(n+1)
；

（3）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解分式方程：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子是分式且不能再約分的是（　　）
A．
x2
x
B．
6x2
5π
C．
x-y
x2+y2
D．
x2-y2
x-y

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡
a+b
b2-a2
=______；-3xy•
x
3y2
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡
x2+5x
x-1
-
2x2+4x
x2-x
的結果是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列計算正確的是（　　）
A．
b
a
+
b
c
=
2b
ac
B．
1
2a
+
1
2b
=
1
2(a+b)
C．
c
a
-
c+1
a
=
1
a
D．
1
a-b
+
1
b-a
=0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：x÷
x
y
•
y
x
的結果為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算
1
x-1
+
2
1-x
+
3
x-1
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
1
R
=
1
R1
+
1
R2
(R1+R2≠R)，則R=（　　）
A．
R1+R2
R1R2
B．R1+R2
C．
R1R2
R1+R2
D．以上結果均不對

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同步練習冊答案
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