Question

如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若S_{平行四邊形ABCD}=8，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：根據(jù)三角形面積公式可知，圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半．所以S_陰影=

1

2

S_{四邊形ABCD}．

解答：解：設(shè)兩個(gè)陰影部分三角形的底為AB，CD，高分別為h₁，h₂，則h₁+h₂為平行四邊形的高，
∴S_△EAD+S_△ECB
=

1

2

AD•h₁+

1

2

CB•h₂=

1

2

AD（h₁+h₂）
=

1

2

S_{四邊形ABCD}
=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積公式和平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等）．要求能靈活的運(yùn)用等量代換找到需要的關(guān)系．