Question

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))．兩地間的距離是80km．請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下列問題：

(1)誰出發(fā)得較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰到達(dá)乙地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(因?yàn)閷W(xué)生還未學(xué)習(xí)二元一次方程組解法，所以本題對(duì)學(xué)生要求較高，但可以通過圖象分析出速度，再根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，以下一些類型題可同理解答)；

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn))、在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要求化簡(jiǎn)，也不要求求解)：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由圖中可以看出：自行車出發(fā)較早，早3h；摩托車到達(dá)乙地較早，早3h 　　(2)對(duì)自行車而言：行駛的距離是80km，耗時(shí)8h，所以其速度是：80÷8＝10(km/h)；對(duì)摩托車而言：行駛的距離是80km，耗時(shí)2h，所以其速度是：80÷52＝40(km/h) 　　(3)設(shè)表示自行車行駛的函數(shù)解析式為：y＝kx， 　　因?yàn)閤＝8時(shí)，y＝80， 　　所以80＝8k，解得k＝10， 　　所以表示自行車行駛的函數(shù)解析式為y＝10x； 　　設(shè)表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為y＝ax＋b， 　　因?yàn)閤＝3時(shí)，y＝0，而且x＝5時(shí)，y＝80， 　　所以　　0＝3a＋b，80＝5a＋b，所以b＝－3a＝80－5a， 　　解得：a＝40，b＝－120． 　　所以表示摩托車行駛的函數(shù)解析式為y＝40x－120； 　　(4)在3＜x＜5時(shí)間段內(nèi)，兩車均行駛在途中．自行車在摩托車前面：10x＞40x－120；兩車相遇10x＝40x－120；自行車在摩托車后面：10x＜40x－120．