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【題目】解下列方程:
(1)5(x+8)﹣5=﹣6(2x﹣7)
(2) = +2.

【答案】
(1)解:去括號,得5x+40﹣5=﹣12x+42

移項,得5x+12x=42﹣40+5

合并同類項,得17x=7

系數化為1,得x=


(2)解:去分母,得5(x﹣0.3)=4(x+0.1)+4

去括號,得5x﹣1.5=4x+0.4+4

移項,得5x﹣4x=0.4+4+1.5

合并同類項,得x=5.9


【解析】解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,據此求出每個方程的解各是多少即可.
【考點精析】通過靈活運用解一元一次方程的步驟,掌握先去分母再括號,移項變號要記牢.同類各項去合并,系數化“1”還沒好.求得未知須檢驗,回代值等才算了即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n )的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(
A.4n
B.4m
C.2(m+n)
D.4(m﹣n)

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【題目】分解因式:﹣3a2+12_____

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【題目】小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋,這只籃子最多只能裝55只左右的雞蛋.小明3只一數,結果剩下1只,但忘了數多少次,只好重數,他5只一數剩2只,可又忘了數多少次.他準備再數時,媽媽笑著說:不用數了,共有52.”小明很驚訝,媽媽笑而未答,讓他好好動腦筋想想.后來,他用方程知識解決了這個問題,你知道小明是怎樣解決的嗎?

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【題目】下列有理數大小關系判斷正確的是(
A.0>|﹣10|
B.﹣(﹣ )>﹣|﹣ |
C.|﹣3|<|+3|
D.﹣1>﹣0.01

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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發現:從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46mg/L,發生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據題中相關信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;

(2)當空氣中的CO濃度達到34mg/L時,井下3km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論:

ab+c0;

3a+b=0;

b2=4a(c﹣n);

一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根.

其中正確結論的個數是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中∠OMN=30°,∠NOM=90°)
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使OM在∠BOC的內部,且恰好平分∠BOC,問直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t;
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3,使ON在∠AOC的內部,請探究:∠AOM與∠NOC之間的數量關系,并說明理由.

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【題目】先化簡,再求值:(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1),其中m和n是面積為5的直角三角形的兩直角邊長.

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