Question

一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標記的一混合于魚群后，再捕撈3次，記錄如下：第一次共捕撈95條，平均重量是2.1千克，有標記的有6條；第二次捕撈107條，平均重量是2.3千克，帶有標記的有7條；第三次捕撈98條，平均重量是1.9千克，帶有標記的有7條；
（1）問他魚塘內(nèi)大約有多少條魚？
（2）問他魚塘內(nèi)大約有多少千克的魚？（只要求列出式子，不用計算出結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）隨機捕撈的3次是一個樣本，可以用這個樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，從而求得總條數(shù)．
（2）隨機捕撈的魚的質(zhì)量是一個樣本，可以用這個樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，從而求得總質(zhì)量．

解答：解：（1）魚塘內(nèi)大約有魚的條數(shù)=100÷

6+7+7

95+107+98

=1500（條）；
（2）魚塘內(nèi)大約有魚的重量為

2.1×95+2.3×107+1.9×98

95+107+98

×1500

點評：本題考查的是通過樣本去估計總體．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．