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（1）本次抽樣調查的樣本容量是；

（2）請直接在圖2中補全C對應的條形統計圖；

（3）若該校有學生1000人，請根據調查結果，估計“比較喜歡”的學生人數為多少人．

【題目】如圖，點A是反比例函數y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數y=﹣的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，若SABCD=7，則k=__．

【題目】已知直線與軸交于點，且過拋物線的頂點和拋物線上的另一點.

（1）若點

①求拋物線解析式；

②若，求直線解析式.

（2）若，過點作軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點，當時，求的面積的最大值.

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過點作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長交于點，若平分，求圓的半徑和的長.

【題目】2018年1月19日，中歐（廈門-西安-布達佩斯）班列駛出廈門自貿區海滄火車站，經西安直達匈牙利首都布達佩斯 ，我市與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在廈門采購一批特色商品，經調查，用元采購型商品的件數是用元采購型商品件數的倍，一件型商品的進價比一件型商品的進價多元.

（1）求一件型商品的進價分別為多少元？

（2）若該歐洲客商購進型商品共件進行試銷，其中型商品的件數不大于型商品的件數，且不小于件，已知型商品的售價為元/件，型商品的售價為元/件，且全部售出，設購進型商品件.

①求該客商銷售這批商品的利潤與之間的函數解析式；

②若歐洲商決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益.

【題目】如圖，已知等腰三角形是線段上的一點，連結，且有.

（1）若，求的長；

（2）若，求證：.

【題目】被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作。《九章算術》中記載:“今有五省、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平。并燕、雀重一斤。問燕，雀一枚各重幾何?”譯文:“今有只雀、只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.只雀、只燕重量為斤。問雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)

【題目】設表示不大于的最大整數，表示不小于的最小整數，表示最接近的整數（為整數）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

①點D到∠BAC的兩邊距離相等；

②點D在AB的中垂線上；

③AD＝2CD

④AB＝2CD

A.1B.2C.3D.4

【題目】將矩形如圖放置在平面直角坐標系中，為邊上的一個動點，過點作交邊于點，且，的長是方程的兩個實數根，且．

（1）設，，求與的函數關系(不求的取值范圍)；

（2）當為的中點時，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平面內是否存在點，使得以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．