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A.B.

C.D.

【題目】如圖，在中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點D，且交AB于點E．

（1）連結AD，求證：AD平分∠CAB；

（2）若BE=﹣1，求陰影部分的面積．

（1）這次被調查的同學共有　 　名，眾數是　 　；

（2）把條形統計圖補充完整；

（3）通過數據分析，這次被調查的所有學生一餐浪費的食物大約可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

【題目】某單位在疫情期間用元購進兩種口罩個，購買種口罩與購買種口罩的費用相同，且種口罩的單價是種口罩單價的倍.

求兩種口罩的單價各是多少元？

若計劃用不超過元的資金再次購進兩種口罩共個，已知兩種口罩的進價不變，求種口罩最多能購買多少個？

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=S△ABD?若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.

【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，．

（1）求GC的長；

（2）如圖2，將△DEF繞點D順時針旋轉，使直角邊DF經過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數量關系，并驗證你的猜想．

（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當D′E′恰好經過（1）中的點G時，請直接寫出DD′的長度．

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；

（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．

【題目】如圖，分別過反比例函數y＝的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，點B2的縱坐標是____.依此類推，則點Bn的縱坐標是_______.(結果用含n代數式表示)

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結論的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，拋物線經過點，，直線交軸于點，且與拋物線交于、兩點．為拋物線上一動點（不與點，重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線上方時，過點作軸交于點，軸交于點，求的最大值；

（3）設為直線上的點，以，，，為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，請直接寫出點的坐標；若不能，請說明理由．