Question

【題目】銀川市鳴翠湖是國家級濕地公園，具有涵養水源、調節氣候等多種功效。如圖甲是鳴翠湖某區域濕地的實際形狀，怎樣知道它的面積S呢？

(1)如圖乙所示，測繪人員采用一種“稱地圖，算面積”的轉換測算方法：

①將縮小為的濕地圖形畫在一張質量、厚度均勻的硬紙板上；

②剪下畫在硬紙板上的“地圖”，用天平稱出它的質量m圖；

③在相同硬紙板上再剪一個形狀規則、面積為S樣的樣品，稱出其質量m樣；

(2)濕地實際面積S＝____________。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

設硬紙板的密度為ρ，厚度為h，則“地圖”的密度：ρ＝---------------①,同理，樣品的密度：ρ＝-----------------②,由①②式可得：S圖＝×S樣，濕地的實際面積：S＝nS圖＝×nS樣。