Question

【題目】如圖所示，完全相同的甲、乙兩個燒杯內裝有密度不同的液體．在兩燒杯中，距離杯底同一高度處有A、B兩點，已知A、B兩點壓強相等，則燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲、p乙大小關系為（ ）
A.p甲＜p乙
B.p甲＞p乙
C.p甲=p乙
D.條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）由圖知，A、B所處的深度hA＞hB ， 而A、B兩點壓強相等，即pA=pB ，
由p=ρgh可知液體密度ρA＜ρB；（2）設A、B距離杯底的高度為h，
燒杯底受到的壓強：
p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，
因為pA=pB ， ρA＜ρB ，
所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以燒杯底受到的壓強：
p底甲＜p底乙 ，
因為燒杯是直壁容器，燒杯底受到的壓強p= = ，
設液體重分別為G甲、G乙 ， 燒杯底面積為S，
p底甲= ，p底乙= ，
可得： ＜ ，
兩燒杯內液體重G甲＜G乙；（3）因為燒杯對桌面的壓力F=G杯+G液 ，
所以甲燒杯對桌面的壓力F甲=G杯+G甲 ，
乙燒杯對桌面的壓力F乙=G杯+G乙 ，
所以燒杯對桌面的壓力F甲＜F乙 ，
因為p= 、受力面積相同，
所以燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲＜p乙 ．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．