Question

一個工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為2000N的貨物，繩端所用拉力為600N，繩子自由端被拉下4m．求：（取g=10N/kg）
（1）工人做的總功是多少？有用功是多少？
（2）滑輪組的機械效率多大？
（3）如果工人拉繩的速度是0.4m/s，則工人做功的總功率是多大？

Answer 1

分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=4h，
（1）已知繩子自由端移動的距離和拉力的大小，根據公式W=FS求工人所做的總功；
利用s=4h求重物上升的高度，還知道物體的重力，根據公式W=Gh可求工人所做的有用功；
（2）有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）已知人拉繩的速度和拉力的大小，根據公式P=FV求工人做功的總功率．

解答：解：（1）工人所做的總功：W_總=FS=600N×4m=2400J，
重物上升的高度：h=

S

n

=

4m

4

=1m，
工人所做的有用功：W_有=Gh=2000N×1m=2000J．
（2）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

2000J

2400J

≈83.3%．
（3）工人做功的總功率：
P_總=FV=600N×0.4m/s=240W．
答：（1）工人做的總功是2400J，工人所做的有用功為2000J．
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）工人做功的總功率為240W．

點評：本題考查了有用功、總功、機械效率和總功率的計算，區分有用功、額外功和總功（從我們做功的目的出發，對我們有用的為有用功，對我們無用但又不得不做的功為額外功，拉力對機械做的功為總功）是本題的關鍵．