Question

【題目】如圖所示，工人師傅用三種方法把重170N的砂子運到三樓去．請你根據圖中所提供的信息判斷出哪種方法提升砂子的效率高？若用第二種方法提升砂子，當砂子裝的越多，提升砂子的機械效率將怎樣變化，說明原因（不計繩重和摩擦）．

Answer 1

【答案】（1）已知三種方法所做的有用功相同，第一次的額外功為克服人的重力和桶的重力做的功；第二次是克服桶的重力和動滑輪重力所做的功；第三次是克服口袋的重力和動滑輪重力所做的功，顯然第三次做的額外功最少，所以第三種方法提升砂子的效率高；

（2）使用第二種方法時砂子裝的越多，有用功（W有用=G砂h）越多，額外功W額=（G桶+G動）h不變，有用功占總功的比值越大，所以機械效率越高．

【解析】機械效率是有用功占總功的比，據此進行分析。

如圖用三種方式提升相同的重物，即有用功是相同的，根據機械效率的意義可知，在有用功相同時，總功越小，效率越高，即額外功越少，效率越高。

比較三次做功中額外功的大小，第一次的額外功為克服人的重力和桶的重力做的功；第二次是克服桶的重力和動滑輪重力所做的功；第三次是克服口袋的重力和動滑輪重力所做的功，明顯第三次做的額外功最少，所以效率最高；

用第二種方法提升砂子，額外功為提升動滑輪及小桶所做的功，在不計繩重和摩擦時，額外功在提升物體時是不變的，所以當砂子裝的越多，有用功越多，根據可知，有用功占的比例越大，即機械效率會越高。