Question

【題目】現有阻值為20Ω不變的純電阻元件R0及未知定值電阻Rx，現利用電壓可調的電源、量程為0～0.6A的電流表、量程為0～15V的電壓表、標有“10Ω 1A”的滑動變阻器及純電阻元件R0，組成如圖所示的電路，則：

（1）若電源電壓為6V，當滑動變阻器的滑片處于最右端時，電流表的示數為多少安；

（2）在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為多少伏；

（3）將純電阻元件R0換為未知定值電阻Rx，固定電源電壓，調節滑片，當電流表的示數為0.2A時，電壓表的示數為14V；當電流表的示數為0.3A時，電壓表的示數為11V．此時電源電壓及未知電阻Rx的阻值為多少．

Answer 1

【答案】（1）若電源電壓為6V，當滑動變阻器的滑片處于最右端時，電流表的示數0.2A；

（2）在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為18V；

（3）電源電壓為20V，未知電阻Rx的阻值為30Ω．

【解析】解：（1）由圖可知：R0與變阻器R串聯，當滑片處于最右端時，R連入阻值最大，電流表測電路中電流，電壓表測R兩端電壓，

所以電路中電流：

I===0.2A；

（2）當滑片在最右端時，電路中電阻最大，此時電源電壓最大，

電流表量程為0～0.6A的電流表，滑動變阻器允許通過最大電流為1A，

當電壓表示數最大為15V時，通過R電流：

IR===1.5A，此時電流超過變阻器最大電流，

所以電路電流最大為0.6A，

所以電源電壓的最大值為：U最大=I最大（R0+R最大）=0.6A×（20Ω+10Ω）18V；

（3）當R0換為未知定值電阻Rx，Rx與變阻器R串聯，

根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律可知：U′=IRx+UR，

當電流表的示數為0.2A時，電壓表的示數為14V，

則有：U′=0.2A×Rx+14V…①

當電流表的示數為0.3A時，電壓表的示數為11V．

則有：U′=0.3A×Rx+11V…②

解①②可得：U′=20V，Rx=30Ω．

答：（1）若電源電壓為6V，當滑動變阻器的滑片處于最右端時，電流表的示數0.2A；

（2）在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為18V；

（3）電源電壓為20V，未知電阻Rx的阻值為30Ω．