Question

【題目】把一個(gè)蘋(píng)果放入濃鹽水中，濃鹽水的密度為ρ0，已知蘋(píng)果的密度為ρ，蘋(píng)果處于漂浮狀態(tài)。如果把水面以上的部分切去，蘋(píng)果又會(huì)上浮，待穩(wěn)定后再次切去水面以上的部分，剩余蘋(píng)果的體積正好是蘋(píng)果總體積的，則ρ：ρ0為（　　）

A. 1:4

B. 1:3

C. 1:2

D. 1：

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于蘋(píng)果漂浮，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件可得，得出兩種情況下的關(guān)系式，再根據(jù)切去水上部分后剩余部分的體積等于沒(méi)切去時(shí)排開(kāi)水的體積、最后剩余蘋(píng)果的體積正好是原來(lái)的，得出蘋(píng)果和水的密度的大小關(guān)系．

設(shè)原來(lái)蘋(píng)果的體積為V，∵原來(lái)蘋(píng)果漂浮在水面上，∴∴

=，切去水上部分后,蘋(píng)果的體積為v′，仍漂浮，此時(shí)蘋(píng)果的體積：

v′=，∴ =v′ =v，可得v =v′，①

再切去水上部分，剩余蘋(píng)果的體積等于第二次排開(kāi)水的體積，由題知,==v，此時(shí)： =v =v′，可得：v =v′，②

得： =，=，∴=.

故選D.