Question

某中學為解決同學們的飲水問題，給每個班級配備了一臺飲水機，如圖所示是該類型的飲水機的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發熱電阻，S₁是自動控制開關，S₂是電源開關，當飲水機處于加熱狀態時，電路消耗的功率是500W；當飲水機處于保溫狀態時，電路消耗的功率是10W．李倩同學對本班的飲水機工作情況作了如下統計：①飲水機平均每天通電8小時；②飲水機平均每天加熱和保溫的時間之比為1：4；③炎熱的夏天，該班平均每天要喝1.5桶（約35L）純凈水；據此請你根據所學知識幫助李倩同學解決以下問題：
（1）說明開關S₁．S₂的通、斷與飲水機工作狀態的關系，并計算電路中R₁、R₂的值；
（2）該飲水機每天消耗的電能為多少？
（3）若每桶水8元，電價0.5元/度，則該班每天用于飲水機的班費為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）分析電路結構，電源電壓一定，由電功率公式P=判斷開關S₁、S₂接通與斷開時，
飲水機處于什么狀態；由電功率公式P=的變形公式求出電阻R₁、R₂的阻值．
（2）根據題意求出飲水機加熱與保溫的時間，然后由電功率的變形公式求出飲水機消耗的電能．
（3）根據用水量與耗電量求出每天的花費．
解答：解：（1）由電路圖可知，開關S₂斷開時，飲水機停止工作；
開關S₂閉合，S₁斷開時，兩電阻串聯接入電路，電路電阻較大，
由電功率公式P=可知，此時功率越小，飲水機處于保溫狀態；
開關S₁閉合時，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，電路電阻較小，
由電功率公式P=可知，此時電功率越大，飲水機處于加熱狀態；
∵P=，∴電阻R1的阻值R₁===96.8Ω，
兩電阻的串聯阻值R=R₁+R₂===4840Ω，
R₂=R-R₁=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；
（2）由題意知，飲水機每天加熱時間t₁=8h×=1.6h，
保溫時間t₂=8h×=6.4h，飲水機每天消耗的電能
W=P_加熱t₁+P_保溫t₂=0.5kW?h×1.6h+0.01kW?h×6.4h=0.864kW?h；
（3）每天用于飲水機的班費為0.5元/度×0.864度+8元/桶×1.5桶=12.432元；
答：（1）開關S₂閉合，S₁斷開時，飲水機處于保溫狀態，
開關S₂閉合，S₁閉合時，飲水機處于加熱狀態；
電阻R₁的阻值是96.8Ω，電阻R₂的阻值是4743.6Ω．
（2）飲水機每天消耗的電能是0.864KW?h．
（3）每天用于飲水機的班費為12.432元．
點評：本題考查了求電阻阻值、飲水機消耗的電能、飲水機每天的花費等問題，分析清楚電路結構、熟練應用電功率公式的變形公式是正確解題的關鍵．