Question

【題目】某同學們要測量電阻Rx的阻值（其阻值約200Ω），實驗室能提供的器材有：電壓約為9V的電源、電流表、電壓表（0~15V量程已壞）、滑動變阻器R1（“100Ω、2A”）、滑動變阻器R2 （“1000Ω 、2A”）兩個，開關、導線若干。

（1）某同學設計的實驗電路如圖所示，并要用此電路測量待測電阻Rx的阻值，你認為這個方法是否可行？

（2）如可行，簡述你的觀點；如不可行，請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案，畫出電路圖，并寫出主要實驗步驟和Rx的表達式。

Answer 1

【答案】(1)不可行(2)實驗步驟見解析

【解析】

根據題中“某同學要測量電阻的阻值”可知，本題考查測量電阻的方法。伏安法測電阻，要求測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流。由于電壓表0~15V量程已壞，故待測電阻兩端電壓最大為3V，根據歐姆定律可得，通過待測電阻的電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測不出電流值。

但我們可以利用串聯電路，將電阻R1最大阻值視為定值電阻和Rx、滑動變阻器R2串聯，利用電壓表測出R1和Rx的總電壓U0，再測出R1兩端的電壓，根據串聯電路電壓和電流規律，得出Rx兩端的電壓和通過Rx的電流，從而求出待測電阻值。

（1）由于待測電阻的阻值約為200Ω，而待測電阻兩端電壓最大為3V，所以電路中的電流，小于電流表的分度值，無法用電流表測出待測電阻的電流，所以設計的實驗方法是不可行的；

（2）實驗的電路圖如下所示，

實驗步驟：

①按照電路圖連好電路,將滑動變阻器R1、R2滑片調到阻值最大處,閉合開關S和S2,調節滑動變阻器R2,使電壓表的示數接近滿偏,記下電壓表的示數U0；

②斷開開關S2,閉合開關S和S1,記下電壓表的示數U1；

Rx的表達式：

Rx兩端的電壓，通過Rx的電流，

故Rx的阻值。