Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁=2R₂，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R_l的功率為P_l；當(dāng)開關(guān)s閉合時，電阻R₁的功率為P₁′，則P₁與P₁′之比是（　　）

• A、2：1
• B、3：2
• C、4：9
• D、9：4

Answer 1

分析：已知電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，可求此時電流，根據(jù)公式求出，電阻R_l的功率．
當(dāng)開關(guān)s閉合時，電路中只有電阻R_l，電源電壓不變，可求此時電阻R_l的功率．前后比較功率就可．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，I=

U

R1+R2

=

U

3R1 2

=

2U

3R1

，
此時電阻R_l的功率為P1= I2R1=(

2U

3R1

)2×R1=

4U2

9R1

．
當(dāng)開關(guān)s閉合時，電阻R₁的功率為P′1=

U2

R1

．
所以

P1

P′1

=

4U2 9R1

U2 R1

=

4

9

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查電功率的計算，關(guān)鍵是判斷開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況．