Question

電壓表既是測量儀表，同時也是一個接入電路中的特殊電阻．電壓表的電阻一般很大，為測量某電壓表的電阻，某同學連接了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁=3.0kΩ．當閉合開關S₁、S₂時，電壓表示數為4.5V；只閉合開關S₁時，電壓表的示數為3.0V．求電壓表的電阻是多少？

Answer 1

分析：分析電路圖，當閉合開關都閉合，R₁被短路，知道電壓表示數可得電源電壓；
只閉合開關S₁時，電壓表和電阻R₁串聯，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求電壓表的電阻．

解答：解：（1）當閉合開關S₁、S₂時，R₁被短路，此時電壓表示數為4.5V，即電源電壓為4.5V．
（2）只閉合開關S₁時，電壓表和R₁串聯，此時電壓表示數為3V，也就是電壓表分得電壓為3V，
∵U=U_V+U₁，電源電壓不變，
∴R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
∵I=

UV

RV

=

U1

R1

，即：

3V

RV

=

1.5V

3000Ω

，
∴電壓表的電阻：
R_V=6000Ω=6kΩ．
答：電壓表的電阻為6kΩ．

點評：電壓表的電阻很大，初中階段一般當做斷路來看待，此題要求電壓表的電阻，只要把它當做一個具體的電阻去看，靈活運用歐姆定律求解即可．