Question

【題目】物理學中把物體在單位時間內通過的路程叫速度，速度計算公式為：速度=路程/時間，即v=．初中物理中還有很多這樣定義的物理量，如以后將要學習到的密度、壓強、功率、熱值等，這種定義物理量的方法叫做比值定義法。高中物理中也有很多這樣定義的量，如：速度的變化量與時間的變化量的比值叫加速度（注：速度的變化量用△v表示，它等于前后速度之差；時間的變化量用△t表示，它等于前后時間之差。加速度用字母a表示，國際單位是m/s2）。由加速度的定義可知：

（1）若一個物體開始運動的速度v0=2m/s，經過5s后它的速度變為vt=6m/s，則這個物體在5s內的速度變化量△v=______m/s。

（2）若問題（1）中的物體做勻加速直線運動（每秒時間內速度的增加量相等），求出物體的加速度大小a=______m/s2。

（3）加速度的定義公式a=______。

（4）勻速直線運動的v-t圖象如（甲）所示，圖中陰影部分面積表示以速度v勻速直線運動的物體，運動時間為t時通過的路程s；勻加速直線運動的v-t圖象如（乙）所示，其中陰影部分面積表示做勻加速直線運動物體，速度由v0到vt，運動時間為t時通過的路程s．用v0、t、a寫出s的表達式，s=______。

（5）小王同學通過仔細的觀察，發現實心球在空中豎直下落時就在作勻加速直線運動。同時她還在資料上查找到：在地表附近，物體自由下落的加速度是10m/s2．于是小王在同學幫助下，測量學校教學樓的高度。首先讓同學在教學樓的樓頂上，讓一個實心小球從靜止開始自由下落，小王在底樓測出小球落地時經歷了2s，則小球著地時的速度是______m/s，教學樓樓頂距地面的高度是______m。

Answer 1

【答案】4 0.8 v0t+at2 20 20

【解析】

（1）末速度與初速度之差就是速度的變化量；

（2）在單位時間內速度的變化量叫加速度，根據加速度的定義求出即可；

（3）根據加速度的定義寫出表達式；

（4）根據乙圖中陰影部分的面積，分別用v0、t、a表示出即可；

（5）小球做勻加速運動，加速度a＝，據此求小球著地速度；再利用s＝v0t+at2求樓

（1）物體在5s內的速度變化量△v＝vt-v0＝6m/s-2m/s＝4m/s；（2）由加速度的定義可得，物體的加速度大小： a＝0.8m/s2；（3）根據加速度的定義可知，加速度的定義公式：a＝；（4）由題知，圖乙中陰影部分面積表示做勻加速直線運動物體，速度由v0到vt，運動時間為t時通過的路程s；且由圖知，圖乙中陰影部分的面積等于長方形的面積和三角形的面積之和，所以通過的路程：

s＝S長方形+S三角形＝v0t+×（vt-v0）×t＝v0t+××t2＝v0t+at2；

（5）因為小球從靜止開始自由下落（初速度為0的勻加速運動），

則加速度a＝，可得v-0m/s＝a×2s，則著地時的速度：v＝10m/s2×2s＝20m/s；

教學樓樓頂距地面的高度：h＝v0t+at2＝0m/s×2s+×10m/s2×（2s）2＝20m。

的高度。