Question

【題目】科學研究表明：在一定范圍內，金屬桿的伸長與它所受的拉力成正比。現在，我們要知道一根長度為2m，橫截面積為0.20cm2的金屬桿A，最大伸長0.08cm時所能承受的拉力，但是直接對A進行測試有困難，因此我們就對同種材料制成的不同規格的樣品進行了測試。測試中，所用拉力始終為1000 N，測得的數據如下表，請回答：

長度L/m	橫截面積S/cm2	伸長△L/cm
1	0.05	0.16
4	0.10	0.32
1	0.10	0.08
2	0.05	0.32
4	0.20	0.16

（l）在對樣品進行測試時，采取如圖所示的裝置，這主要運用了 （____）

A、模型法 B、類比法 C、分類法 D、放大法

（2）分析數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成____，與金屬桿的橫截面積成________。（填“正比”或“反比”）

（3）金屬桿A所能夠承受的最大拉力為_______N。

Answer 1

【答案】D 正比 反比 1000

【解析】

（1）通過金屬棒長度的變化，帶動指針偏轉，將微小的伸長量放大

（2）應用控制變量法，分析表中實驗數據，得出金屬桿伸長量與長度、與橫截面積的關系。

（3）要求金屬桿L能夠承受的最大拉力，可利用“在一定范圍內，金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比”這一規律建立等式，設未知量，聯立方程。

（1）當外力拉動金屬棒時，金屬棒伸長，同時帶動指針轉動；金屬棒移動較短的距離，由于指針較長，指針在刻度盤上顯示移動較大的刻度，故這是一種放大法。選D。

（2）由表中第1組與第4組實驗數據（或第2組與第3組實驗數據）可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；

由表中第1組與第3組（或第2組與第5組）實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比。

（3）金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比，與金屬桿的橫截面積成反比；

因此金屬桿的伸長量；，

將表中第1組實驗數據代入，

得：…①，

設金屬桿A承受的最大拉力是F，把△L=0.08cm=0.0004m，L=2m，S=0.2cm2，代入關系式，

得：…②，

兩式聯立解得：F=1000N。