Question

【題目】如圖甲所示，是江蘇如東風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的外景，該場(chǎng)是亞洲目前建設(shè)規(guī)模最大的風(fēng)電基地，小明在參觀了發(fā)電場(chǎng)后，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生了濃厚的興趣。風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)的輸出功率和哪些因素有關(guān)呢？對(duì)這一問題，他做了如下猜想：

① 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與風(fēng)速有關(guān)

② 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與葉片的傾角有關(guān)

為了探究風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率是否與風(fēng)速有關(guān)，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：

① 如圖乙，將風(fēng)葉安裝在風(fēng)車底座上，把線的一端固定在風(fēng)車轉(zhuǎn)軸上，另一端系上鉤碼。

② 在風(fēng)車正前方1m處放置電風(fēng)扇，將電風(fēng)扇的風(fēng)速調(diào)到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點(diǎn)所需的時(shí)間。

③ 將電風(fēng)扇換到2、3擋位，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中。

（注：電風(fēng)扇擋位越高，風(fēng)速越大）

表一：

電風(fēng)扇擋位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)是通過測(cè)量 來比較風(fēng)車輸出功率的大小。

（2）通過實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是： 。為了進(jìn)一步研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)，他又從電廠查到一臺(tái)1500kW的發(fā)電機(jī)組的相關(guān)數(shù)據(jù)：

表二：不同風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能

風(fēng)速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發(fā)電機(jī)輸出電功率與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對(duì)表二進(jìn)行分析，你發(fā)現(xiàn)風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能（E）與風(fēng)速（v）的數(shù)學(xué)定量關(guān)系式是：E= 。

（4）根據(jù)表三，風(fēng)速為10m/s時(shí)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量可供100只“220V 100W”的路燈工作 h。

（5）風(fēng)速為10m/s時(shí)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是多大？

Answer 1

【答案】（1）提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間； （2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率越大；（3）1200v3；（4）36；（5）這臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是30%

【解析】試題分析：（1）因提升高度要同，則由h=Vt可知，通過提升時(shí)間，可知提升的速度大小，則由P=W/t=mgh/t=mgV可知輸出功率的大小，故比較提升時(shí)間可知功率大小；

（2）分析表一數(shù)據(jù)可見，在提升鉤碼質(zhì)量相同的情況下，風(fēng)速越大，提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間越短，風(fēng)車的輸出功率越大；

（3）分析表二可知，風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)車獲得的能量隨風(fēng)速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，所以風(fēng)車獲得的能量與風(fēng)速三次方成正比關(guān)系，可得E=1200v3；

（4）風(fēng)速為10m/s時(shí)，風(fēng)車的輸出功率360kW，風(fēng)車工作1h的發(fā)電量：W電=360kW×1h=360kwh，

這些能量可供教室里100只標(biāo)有“220V 100W”的燈同時(shí)工作的時(shí)間：t=W電/P總=360kWh/0.1kW×100=36h；

（5）風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量為120×104J，

風(fēng)車工作1h獲得的能量：W總=120×104J×3600s=4.32×109J，

風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能：W電=360kW×1h=360kWh=1.296×109J，

風(fēng)車發(fā)電的效率：η=W電/W總×100%=1.296×109J/4.32×109J×100%=30%