Question

【題目】如圖所示，水平地面上的輕質圓柱形容器甲、乙分別盛有質量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S1、S2．（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

求：（1）甲容器中0.1米深處水的壓強p水．

（2）若乙容器中酒精的體積為3×10﹣3米3，求酒精的質量m酒精．

（3）若現將小球A和B分別浸沒水和酒精中（液體不會溢出），甲和乙兩個容器對水平地面壓強的增加量的比值是水和酒精對容器底部壓強的增加量的比值的2倍，求ρA和ρB的比值．

物體	密度	體積
A	ρA	VA
B	ρB	VB

Answer 1

【答案】（1）p水=980Pa．

（2）m酒精=2.4kg．

（3）5：2．

【解析】解：（1）p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）由ρ=得：

酒精的質量m酒精=ρ酒精×V酒精=0.8×103kg/m3×3×10﹣3m3=2.4kg；

（3）由ρ=得：小球A、B的質量分別為mA=ρAVA，mB=ρBVB，

則甲和乙兩個容器對水平地面壓力增加量分別為：△F1甲=GA=mAg=ρAVAg，△F1乙=GB=mBg=ρBVBg；

對水平地面壓強的增加量分別為：△p1甲==，△p1乙==；

由于小球A和B分別浸沒水和酒精中（液體不會溢出），V排=V球，

則水和酒精深度的增加量分別為：△h甲=，△h乙=；

水和酒精容器底部壓強的增加量分別為：△p2甲=ρ水g△h甲=ρ水g，△p2乙=ρ酒精g△h乙=ρ酒精g；

根據題意可知：=2；

即=2×，

解得：===．

答：（1）甲容器中0.1米深處水的壓強p水=980Pa．

（2）酒精的質量m酒精=2.4kg．

（3）ρA和ρB的比值為5：2．