Question

如圖所示電路，R₂=3Ω，R₃=6Ω．當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為2A；當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，通過R₃的電流值；
（3）請用兩種方法求出電阻R₁的阻值．（設電源電壓恒定不變）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合時，電阻R₂、R₃并聯接在電源兩端，由歐姆定律可以求出電源電壓；
（2）由歐姆定律可以求出通過R₃的電流；
（3）由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答：解：（1）當S₁、S₂都閉合時，電阻R₂、R₃并聯，

1

R

=

1

R2

+

1

R3

，并聯電路總電阻R=

R2R3

R2+R3

=

3Ω×6Ω

3Ω+6Ω

=2Ω，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=IR=2A×2Ω=4V；
（2）通過電阻R₃的電流I₃=

U

R3

=

4V

6Ω

=0.67A；
（3）當S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₃串聯，
方法一：
∵I=

U

R

，
∴串聯的總電阻R_總=

U

I

=

4V

0.5A

=8Ω，
所以R₁=R_總-R₃=8Ω-6Ω=2Ω；    
方法二：
電阻R₁兩端的電壓U₁=U-IR₃=4V-0.5×6V=1V，
∵I=

U

R

，
∴電阻阻值R1=

U1

I

=

1V

0.5A

=2Ω；
答：（1）電源電壓是4V；
（2）當S₁、S₂都閉合時，通過R₃的電流值0.67A；
（3）電阻R₁的阻值為2Ω．

點評：分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點及歐姆定律即可正確解題．