Question

【題目】如圖所示是一種配有風力發電機和太陽能電池板的新型路燈，路燈的額定功率為0.12 kW，太陽能電池板接收太陽光輻射的功率為1 kW，吹向風力發電機葉片上的風功率與風速之間的關系如下表所示，風能轉化為電能的效率為4%，太陽能電池板將光能轉化為電能的效率為η光．

(1)無風的晴天，光照6 h，太陽能電池板產生的電能可使路燈正常工作10 h，則路燈消耗的電能是多少千瓦時？太陽能電池板將光能轉化為電能的效率η光為多大？

(2)在某一有風的晴天，經3 h的光照和風吹，路燈可正常工作7 h，則當時的風速為多大？

Answer 1

【答案】(1)20%.(2)10 m/s.

【解析】

（1）已知路燈的額定功率和工作時間，運用公式W=Pt求出路燈正常工作10h消耗的電能；知道光電池接收太陽光輻射的功率和光照時間，運用公式W=Pt求出光電池接收的太陽能；根據效率的公式求出光電池將光能轉化為電能的效率；
（2）根據路燈的額定功率和工作時間，運用公式W=Pt求出路燈正常工作7h消耗的電能；運用公式W=Pt和效率求出光電池產生的電能；用路燈消耗的總電能減去光電池產生的電能，就是風力發電機產生的電能；根據風能轉化為電能的效率為4%，求出消耗的風能；根據功率公式求出風的功率；根據風功率與風速之間的關系得出當時的風速。

（1）路燈工作t1=10h消耗的電能：W電1=P燈t1=0.12kW×10h=1.2kWh；
光照t2=6h，光電池接收的太陽能：W光1=P光×t2=1kW×6h=6kWh；

光電池將光能轉化為電能的效率：；

（2）路燈工作t3=7h消耗的電能：W電2=P燈t3=0.12kW×7h=0.84kWh；

光照t4=3h，光電池接收的太陽能：W光2=P光×t4=1kW×3h=3kWh；

W光電=η電W光2=20%×3kWh=0.6kWh；

風力發電機產生的電能：W風電=W電2-W光電=0.84kWh-0.6kWh=0.24kWh；

消耗的風能：，

風的功率為：，根據風功率與風速之間的關系可知此時的風速為10m/s。

答：（1）無風的晴天，光照6h，太陽能電池板產生的電能可使路燈正常工作10h，則路燈消耗的電能是1.2kWh；光電池將光能轉化為電能的功率為20%；

（2）在有風的晴天，經3h的光照和風吹，路燈可正常工作7h，則當時的風速為10m/s。