Question

電和液化氣是人們目前較普通使用的環保又清潔的能源，面對液化氣的價格日益增長，小旺同學想將家中的液化氣灶換成電磁爐．因此想比較電磁爐和液化氣爐的耗能費用．小旺進行如下調查，他分別用電磁爐和液化汽爐燒開質量為4kg的水，獲得數據如下：電磁爐在實際電壓下工作的功率是1500W，水溫從20℃加熱到100℃用了16min；而在相同的情況下改用液化氣爐加熱，液化氣的熱值為3.5×10⁷J/kg，設液化氣爐的加熱效率為60%，本地電價為每度0.5元，液化氣價格為每千克6元，問：
（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收多少熱量？（水的比熱容為4.2×10³J/kg?℃）
（2）通過計算，用電磁爐和液化氣爐哪一種器具耗能費用更低？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）利用W=Pt求使用電磁爐消耗的電能，利用Q_放=

Q吸

60%

=mq求需要液化氣的質量；再由它們價格可求得需要的費用，則可知兩種灶具哪一種更經濟．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg?℃×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J； 
（2）由題知：Q_吸=Q_放×60%，
液化氣燃燒放出熱量：Q_放=

Q吸

60%

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
需要的液化氣的質量為：m=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/kg

=0.064㎏，
0.064㎏的液化氣的價格為：6元/kg×0.064kg=0.384元；
消耗的電能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J=0.4kW?h，
對應的電費為：0.5元/kW?h×0.4kW?h=0.2元，
∴使用電磁爐更經濟．
答：（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收1.344×10⁶J的熱量；
（2）用電磁爐耗能費用更低．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、電功率公式、效率公式的掌握和運用，要求靈活選用公式，利用所學知識，解決實際問題，有意義！