Question

【題目】如圖20甲所示，在水平桌面上放置一個底面積為100cm2，質量為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某種液體。彈簧測力計的下端掛著一個底面積為40cm2、高為8cm的金屬柱，當金屬柱從液面上方逐漸浸入液體中直到全部浸沒時，彈簧測力計的示數F與金屬柱浸入液體深度h的關系如圖20乙所示。（圓筒厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，g=10N/kg）

求：

（1）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，受到液體的浮力是多少？

（2）圓筒內所裝液體的密度是多少？

（3）當金屬柱有一半的體積浸在液體中時。圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】（1）4N

（2）2．5×103kg/m3

（3）4．8×103Pa

【解析】

試題分析：（1）由圖像可知，當h=0時，所以G=F=10N

當，拉力F1=6N，F浮1=G-F1=10N-6N=4N

（2）V排1=S物h1=40cm2×4cm=160cm3=1．6×10-4m3

由F浮=ρ液gV排得

（3）由得，m液=ρ液V液=2．5×103kg/m3×100×10-4m2×0．16m=4kg

容器與液體總重G總=（m容器+m液）g=（0．4kg+4kg）×10N/kg=44N

容器對地面的壓力F=G總+F浮1=44N+4N=48N

答：當金屬柱有一半的體積浸在液體中時，受到液體的浮力是4N，圓筒內所裝液體的密度是2．5×103kg/m3，圓筒對桌面的壓強是4．8×103Pa。