Question

【題目】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的喜愛．在某次跳傘訓練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，求在這個過程中：
（1）運動員下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）勻速下降時重力做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，運動員在0﹣15s下落的路程為s前=210m，

由圖象可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，

則運動員在15﹣30s通過的路程為：s后=vt后=6m/s×15s=90m；

運動員通過的總路程為：s=s前+s后=210m+90m=300m，

總時間為t=30s，

則整個過程中運動員下落的平均速度：

v′= = =10m/s；

（2）解：運動員下落的高度為：h=s=300m；

重力做的功：

W=Gh=500N×300m=1.5×105J；

（3）解：勻速下降時，重力做功的功率：

P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；

【解析】根據圖象中的體現形狀，分析物體的運動狀態，再根據速度公式v= 、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入數值可求速度、功和功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功的計算的相關知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．