Question

某地準備興建一棟總高為100m的高層建筑．問：
（1）若從地面向屋頂提供自來水，加壓設備至少給水施加多大的壓強？
（2）計算表明：完成此建筑需要澆筑鋼筋混凝土2.2×10⁴m³，還需用其他建筑材料約4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度為2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度為1.5×10³kg/m³）則此建筑的自重約為多大？（g取10N/kg）
（3）該建筑的部分墻體是用空心磚砌成的，試從物理學的角度說明使用空心磚有哪些優點？

Answer 1

解：（1）由題意知加壓設備至少給水施加的壓強P_至少等于100m高水柱產生的壓強．
p_至少=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa．
（2）∵ρ=，
∴鋼筋混凝土的質量：
m₁=ρV=2.5×10³kg/m³×2.2×10⁴m³=5.5×10⁷kg，
其他建筑材料的質量：
m₂=ρ₂V₂=1.5×10³kg/m³×4.0×10⁴m³=6×10⁷kg，
建筑物的總質量：
m=m₁+m₂=5.5×10⁷kg+6×10⁷kg=1.15×10⁸kg，
自重：
G=mg=1.15×10⁸kg×10N/kg=1.15×10⁹N．
（3）空心磚與實心磚相比使用好處：
①在磚的體積相同的情況下，空心磚比實心磚使用的材料少，質量小；
②當磚的表面與地面接觸時，用空心磚比用實心磚對地面的壓強小．
答：（1）若要從地面向房頂提供自來水，加壓設備至少需要給水施加1×10⁶Pa的壓強．
（2）此建筑的自重約為1.15×10⁹N；
（3）使用空心磚有哪些主要優點：一是使用的材料少，質量小；二是用空心磚比用實心磚對地面的壓強小．
分析：（1）知道樓高，利用p=ρgh計算加壓設備至少需要給水施加多大的壓強．
（2）知道澆筑鋼筋混凝土的體積和密度，利用m=ρV求其質量，知道其他材料的密度和體積，可求其質量，進一步可求總質量；再利用G=mg求建筑的自重．
（3）空心磚質量小，這樣建造房屋時用料就相對較少；結合壓強公式p=可知，在受力面積相同時，壓力減小，壓強減小．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，用空心磚做建筑材料比用實心磚更好，能保溫、隔音、防震；另外還有搬運輕便、減少煤耗和二氧化碳的排放量、節約能源等優點．因此空心磚是國家大力推廣的建筑材料．