Question

某地準備興建一棟總高為100m的高層建筑．問：
（1）若從地面向屋頂提供自來水，加壓設備至少給水施加多大的壓強？
（2）計算表明：完成此建筑需要澆筑鋼筋混凝土2.2×10⁴m³，還需用其他建筑材料約4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度為2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度為1.5×10³kg/m³）則此建筑的自重約為多大？（g取10N/kg）
（3）該建筑的部分墻體是用空心磚砌成的，試從物理學的角度說明使用空心磚有哪些優點？

Answer 1

（1）由題意知加壓設備至少給水施加的壓強P_至少等于100m高水柱產生的壓強．
p_至少=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴鋼筋混凝土的質量：
m₁=ρV=2.5×10³kg/m³×2.2×10⁴m³=5.5×10⁷kg，
其他建筑材料的質量：
m₂=ρ₂V₂=1.5×10³kg/m³×4.0×10⁴m³=6×10⁷kg，
建筑物的總質量：
m=m₁+m₂=5.5×10⁷kg+6×10⁷kg=1.15×10⁸kg，
自重：
G=mg=1.15×10⁸kg×10N/kg=1.15×10⁹N．
（3）空心磚與實心磚相比使用好處：
①在磚的體積相同的情況下，空心磚比實心磚使用的材料少，質量小；
②當磚的表面與地面接觸時，用空心磚比用實心磚對地面的壓強小．
答：（1）若要從地面向房頂提供自來水，加壓設備至少需要給水施加1×10⁶Pa的壓強．
（2）此建筑的自重約為1.15×10⁹N；
（3）使用空心磚有哪些主要優點：一是使用的材料少，質量小；二是用空心磚比用實心磚對地面的壓強小．