Question

【題目】自釣魚島事件發生后，中國派出先進的海監船在釣魚島附近海域巡航，“中國海監50”是中國海監船建設項目二期工程中噸位最大、科技含量最高的一艘船，型長98米，型寬15.2米，型深7.8米，排水量4000噸．該船在其姐妹船“中國海監83”的基礎上對一些重要設備進行了升級改造，對艙室布置作了優化調整，采用了當今世界先進的ABB電力全回轉推進系統，最大航速18節，續航力大于8000海里，自持力60天．（海水的密度為1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）

（1）滿載時，“中國海監50”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？
（3）從某一時刻開始，“中國海監50”受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，“中國海監50”的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示．第50s鐘到100s鐘內牽引力的功率為多少？

Answer 1

【答案】解：（1）船的排水量為：m排=4000t=4×106kg，
“中國海監50”所受到的浮力為：
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N．
（2）船底某處的壓強為：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa．
（3）由甲圖知，“中國海監50”在第50s鐘到100s鐘內勻速行駛，所以F=8×108N，
由乙圖知，船的速度是v=0.5m/s，
船的推進力的功率：P=Fv=8×108N×0.5m/s=4×108W．
答：（1）滿載時，“中國海監50”船受到的浮力是4×107N．
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是6×104Pa．
（3）第50s鐘到100s鐘內牽引力的功率為4×108W．
【解析】（1）輪船的排水量是輪船滿載時，排開水的質量．知道輪船的排水量，求出輪船受到的浮力．
（2）知道船底的深度和水的密度，根據液體壓強公式求出液體壓強．
（3）從甲圖上讀出牽引力，從乙圖上讀出速度，根據P=Fv求出功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．