Question

【題目】質量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計．（g=10N/kg）

（1）影響滑輪組機械效率的因素之一是 ．

（2）若工人在1min內將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率．

（3）求動滑輪受到的重力．

（4）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）物重（或動滑輪重）；（2）120W；（3）200N；（4）88.9%

【解析】

試題分析：（1）已知機械中摩擦力及繩重忽略不計，則影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重；（2）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：s=nh=3×6m=18m，拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，拉力的功率：P===120W；（3）由圖乙可知，物重G=300N時，滑輪組的機械效率η=60%，因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，所以，滑輪組的機械效率：η=====60%，解得：G動=200N；（4）已知工人的質量為60kg，則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，由F=（G+G動）可得，提升的最大物重：G大=nF大﹣G動=3×600N﹣200N=1600N，則滑輪組的最大機械效率：η大=×100%=×100%≈88.9%。