Question

【題目】有一個(gè)電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所，在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，它在額定電壓下加熱7min剛好把質(zhì)量為1kg、初溫為20℃的水燒開(kāi)。（c水=4.2×103J/（kg℃），電熱絲的阻值保持不變）

額定電壓	220V
額定功率	1000W
頻率	50Hz

求：①水吸收的熱量是多少？
②電熱水壺在7min內(nèi)所消耗的電能是多少？
③由于現(xiàn)在是用電高峰，電網(wǎng)中的實(shí)際電壓為198V，要把同樣一壺水燒開(kāi)，若電熱水壺的熱效率不變，則需要加熱多少秒？（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)）

Answer 1

【答案】解：①在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；
②由P= 可得，電熱水壺在7min內(nèi)所消耗的電能：
W=Pt′=1000W×7×60s=4.2×105J；
③要把同樣一壺水燒開(kāi)，水吸收的熱量不變，若電熱水壺的熱效率不變，則消耗的電能相同，
由P= 可得，電熱水壺的電阻：
R= = =48.4Ω，
由W= t可得，實(shí)際電壓為198V時(shí)需要的加熱時(shí)間：
t″= = ≈519s。
答：①水吸收的熱量是3.36×105J；②電熱水壺在7min內(nèi)所消耗的電能是4.2×105J；③由于現(xiàn)在是用電高峰，電網(wǎng)中的實(shí)際電壓為198V，要把同樣一壺水燒開(kāi)，若電熱水壺的熱效率不變，則需要加熱519s。
【解析】①知道水的質(zhì)量、初溫和末溫（在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃）以及比熱容，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；②根據(jù)P= 求出電熱水壺在7min內(nèi)所消耗的電能；③要把同樣一壺水燒開(kāi)，水吸收的熱量不變，電熱水壺的熱效率不變時(shí)消耗的電能相同，根據(jù)P= 求出電熱水壺的電阻，再根據(jù)W= t求出實(shí)際電壓為198V時(shí)需要的加熱時(shí)間。本題考查了吸熱公式和電功公式、電功率公式的應(yīng)用，要注意“要把同樣一壺水燒開(kāi)，水吸收的熱量不變，電熱水壺的熱效率不變時(shí)消耗的電能相同”。