Question

【題目】家住農(nóng)村的小李同學(xué)想測(cè)家中一頭肥豬的重。家里只有一個(gè)量程較小的彈簧測(cè)力計(jì)，他利用杠桿平衡的原理，稱出了豬所受的重力。小李將豬用繩綁住掛在木棒上的B點(diǎn)，將棒的一端（O點(diǎn)）放在石坎上。人用力通過掛在A端的測(cè)力計(jì)拉起木棒的另一端使木棒剛好達(dá)到水平位置，如圖所示。圖中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F=320N， OB =0.4m，AB =1.2m。求：

（1）根據(jù)杠桿平衡條件，小李同學(xué)測(cè)出的豬重G是多少？

（2）如果豬的實(shí)際重力為1200N，豬被拉離地面升高了0.1m，小李做的有用功W有用是多少？

（3）小李同學(xué)測(cè)豬重使用的杠桿裝置的機(jī)械效率η是多少？（保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】1280N@120J@94%．

【解析】（1）由圖知，F×OA=G×OB，

即：320N×1.6m=G×0.4m，

解得：G=1280N，

（2）W有用=G實(shí)際h=1200N×0.1m=120J；

（3）杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系為OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；

∵豬被拉離地面升高了0.1m

∴彈簧測(cè)力計(jì)提高的高度S=nh=4×0.1m=0.4m，

W總=Fs=320N×0.4m=128J，

∴η==×100%≈94%．

答：（1）小李同學(xué)測(cè)出的豬重是1280N；

（2）小李做的有用功120J；

（3）小李同學(xué)測(cè)豬重使用的杠桿裝置的機(jī)械效率是94%．