Question

已知酒精的密度為0.8g/cm³，下列說法能夠成立的是（　　）

A．能裝0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精

B．能裝下0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6kg純凈水

C．同體積的水和酒精質量之比是4：5

D．同質量的水和酒精體積之比是5：4

Answer 1

分析：AB、根據瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度的大小關系，知道能裝水的質量，利用密度公式得出酒精的質量，知道能裝酒精的質量，可求能裝水的質量；
CD、已知水和酒精的密度，根據密度公式可知，當體積相同時，質量密度成正比；質量相同時，體積與密度成反比．

解答：解：因為瓶子的容積不變，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=

m

v

可得，v=

m水

ρ水

，m_酒精=ρ_酒精v=ρ_酒精

m水

ρ水

＜m_水，因此裝下0.5kg水的瓶子裝不下0.5kg的酒精，故A錯
由ρ=

m

v

可得，v=

m酒精

ρ酒精

，m_水=ρ_水v=ρ_水

m酒精

ρ酒精

=

1

0.8

g/cm³×500g=625g=0.625kg，因此能裝下0.5kg酒精的瓶子能裝下0.6kg的水，故B正確；
由ρ=

m

v

可得，體積相同時，質量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；
質量相同時，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故C、D都錯．
故選B．

點評：會用控制變量法進行分析，并且會熟練應用密度公式；本題的關鍵是注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．