Question

已知酒精的密度為0.8g/cm³，則下列說法不成立的是（　　）

A．相同體積的水和酒精的質量之比為5：4

B．相同質量的水和酒精的體積之比為4：5

C．最多能裝1kg酒精的瓶子一定能裝下1kg的水

D．最多能裝1kg水的瓶子一定能裝下1kg的酒精

Answer 1

分析：AB、已知水和酒精的密度，根據體積一定時，質量之比等于密度之比；質量一定時，體積與密度成反比．
CD、根據瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρVv判斷該選項是否正確；

解答：解：（1）體積相同時，質量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；質量相同時，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故AB選項正確．
（2）因為瓶子的容積不變，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρV可得，即m_水=ρ_水V=1kg；
m_酒精=ρ_酒精v=0.8×ρ_水v=0.8kg，因此裝下1kg水的瓶子最多裝下0.8kg的酒精；
由ρ=

m

V

可得，V=

m酒精

ρ酒精

，
m_水=ρ_水V=ρ_水

m酒精

ρ酒精

=

1

800kg/m3

×1kg=0.00125kg，因此能裝下1kg酒精的瓶子能裝下1kg的水，故C正確，D錯誤；
故選D．

點評：會用控制變量法進行分析，并且會熟練應用密度公式；本題的關鍵是注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．