Question

【題目】“藍鰭金槍魚-21”（簡稱“金槍魚”）是自主水下航行器，可進行深海搜尋.其外形與潛艇相似（如圖甲所示），其體積為1m3 ，質量為750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×103kg/m3， g取10N/kg）.

（1）求“金槍魚”在海水下3000m處時所受到的壓強；

（2）“金槍魚”搜尋任務完成后，先是漂浮在海面上，然后由起重裝置將其勻速豎直吊離海面.起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中 P3＝3P1.求：t 1 時刻金槍魚露出海面的體積（要求：畫出 t1、t3時刻金槍魚的受力分析圖）

Answer 1

【答案】（1）3×107Pa；（2）0．5m3

【解析】

試題（1）航行器所受的壓強：p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107 Pa；

（2）設t1、t3時刻起重機給金槍魚的拉力分別為F1、F3，金槍魚受力如圖所示：

由圖知，F1+F浮=G…① F3=G=mg=750kg×10N/kg=7500N…②

根據公式P=W/t=Fv得，P1=F1 v…③ P3=F3v…④ P3=3P1…⑤

由以上方程解得：F浮=5000N

由F浮=ρgV排得，V排=F浮/ρg=5000N/1．0×103kg/m3×10N/kg=0．5m3；

V露=V-V排=1m3-0．5m3=0．5m3。