Question

【題目】如圖甲所示是小明設計的調光燈電路圖，他將粗細均勻的鎳鉻合金絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡L的額定電壓為U0=6V．閉合開關S后，滑片P從鎳鉻合金絲左端A滑到右端B的過程中，小燈泡的I﹣U關系圖像如圖乙所示；設鎳鉻合金絲AB的阻值不隨溫度變化．求：
（1）小燈泡的額定功率P0；
（2）AB的最大阻值R；
（3）當鎳鉻合金絲AB連入電路部分的電阻R1=2Ω、小燈泡L消耗功率為P=4W時小燈泡燈絲的電阻R2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

當滑片P在B端時，由圖得知電源電壓與小燈泡額定電壓相等為6V，對應的電流為1A，

所以小燈泡的額定功率：PL=ULIL=6V×1A=6W

（2）解：當滑片P在A端時，由圖得小燈泡兩端的電壓為1.5V，電流I小=0.5A，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻絲兩端電壓：

UAB=U﹣UL′=6V﹣1.5V=4.5V，

由I= 可得，電阻絲AB的電阻：

R= = =9Ω

（3）解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，當鎳鉻合金絲AB連入電路部分的電阻R1=2Ω時電路中的電流：

I= = ，

此時燈泡消耗的電功率：

P=I2R2=（ ）2R2=4W，

整理可得：R22﹣5Ω×R2+4Ω2=0，

解得：R2=4Ω，或R2=1Ω，

當滑片位于B端時和A端時，燈泡的電阻分別為：

RL= = =6Ω，RL′= = =3Ω，

則小燈泡L消耗功率為P=4W時，3Ω＜R2＜6Ω，即R2=4Ω

【解析】由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）從圖像上找到燈泡的額定電壓對應的電流，根據公式P=UI求出燈泡的額定功率．（2）從圖像上找到當AB完全接入電路時，燈泡對應的電壓和電流，因為電阻AB與燈泡串聯，從而得出通過電阻AB的電流，根據串聯分壓的特點求出AB兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻絲AB的阻值．（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I2R表示出燈泡消耗的電功率，然后解方程求出燈泡的電阻；根據歐姆定律求出滑片位于B端時和A端時燈泡的電阻，進一步確定燈泡電阻的阻值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．