Question

某中學為解決同學們的飲水問題．給每個班級配備了一臺飲水機，下圖所示是該類型飲水機的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發熱電阻，S₁是自動控制開關，S₂是電源開關，當飲水機處于加熱狀態時，電路消耗的功率是500W；當飲水機處于保溫狀態時，電路消耗的功率是10W。李倩同學對本班的飲水機工作情況作了如下統計：①飲水機平均每天通電8小時；②飲水機平均每天加熱和保溫的時間之比為1:4；③炎熟的夏天，該班平均每天要喝1.5桶(約35L)純凈水；據此請你根據所學知識幫助李倩同學解決以下問題：

(1)說明開關S₁、S₂的通、斷與飲水機工作狀態的關系，并計算電路中R₁、R₂的值；

(2)該飲水機每天消耗的電能為多少?

(3)若每桶水8元，電價0.5元／度，則該班每天用于飲水機的班費為多少元?

Answer 1

解：(1)當開關S₁、S₂都閉合時，飲水機處于加熱狀態，水燒開后開關S₁斷開，飲水機處于保溫狀態。

加熱時：P₁=U²／R₁  R₁= U²／P₁=(220V)²／500W=96.8Ω

保溫時：P₂=U²／R   R= U²／P₂=(220V)²／10W=4840Ω(1分)

R₂=R－R₁=4840Ω－96.8Ω=4743.2Ω   

(2)因為每天通電8小時，加熱與保溫的時間比為l:4，設加熱時間為t

所以t+4t=8h  t=1.6h  保溫時間為t′=4t=6.4h 

W=P₁t+P₂t′=0.5kw×1 6h+0.01kw×6.4h=0.864kwh

(3)8×1 5+0.864×0.5=12.432(元)