Question

【題目】小明同學質量為50kg，正常情況下步行上一層樓需要12s，若每層樓高3m，g取10N/kg．問：
（1）他克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？
（2）人體攝入過多的能量往往希望通過運動消耗掉．某種巧克力的營養成分表上標有“每100g能量2361kJ”，小明同學吃了一塊凈含量50g的這種巧克力，如果他從巧克力獲得的能量全部用于克服重力做功，則他要爬多少層樓？

Answer 1

【答案】
（1）解：克服重力做功為：

W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；

克服重力做功的功率：

P= = =125W；

（2）解：巧克力的營養成分表上標有“每100g能量2361kJ”，該標識的含義為每100g巧克力能夠提供的能量為2361kJ；

則1kg提供的能量為23610kJ，即2.361×107J，可表達為：2.361×107J/kg；

可見其含義與熱值相似；熱值表示1kg燃料完全燃燒時放出的熱量；

50g（即0.05kg）的巧克力提供的能量為：

E=2.361×107J/kg×0.05kg=1.1805×106J；

從巧克力獲得的能量全部用于上樓，則所做的功為：W=E=1.1805×106J；

由W=Gh可得，提高完成的總高度為：

h總= = = =2361m；

每層樓的高度為h=3m，故他要爬樓層數為：

n= = =787層．

【解析】（1）功的計算公式為W=Gh；功率的計算公式為P= ；代入題目提供的信息可求功和功率；（2）根據巧克力提供的能量，即跳繩所做的功，再運用W=Gh變形后可求總高度h，進而求上樓的層數．
【考點精析】本題主要考查了功的計算和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．